GAEでメールを送る場合は、管理者のメールアドレスと、Googleアカウントでログインしているユーザ自身のメールアドレスからメールを送信できるということはわかっていたのだけれど、どうすれば、Fromのメールアドレスを独自ドメインのアドレス指定できるんかなーと思っていたのですが、方法がわかりました。

結論から書くと、、、

独自ドメインのメールアドレスを管理者として招待する

以上！！

と書いたらあまりにも不親切かもしれない・・・。まぁこれだけなんですが。

一応、やりかたを順番に。

1. 
   AppEngineの管理画面より、AdministrationのPermissionsを選択する。
2. 
   Fromにしたい独自ドメインのメールアドレスに管理者としての権限を与えるためにアプリ招待メールを送る。
3. 招待メールを受け取った独自ドメインのメールアドレスより、招待を受諾(Accept)する。
4. 晴れて管理者になったよ！
5. 独自ドメインアドレスを送信元にしてメール送信のテストしてみてOKなら成功

以上です。